人教版福建省漳州市东山二中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）.zip

2014-2015学年福建省漳州市东山二中高二（上）期中数学试卷（理科）
　
一.选择题（每小题5分，共60分，每小题仅有一个选项是符合题目要求的）.
1．下列程序语句不正确的是（　　）
A．INPUT“MATH=”；a+b+c B．PRINT“MATH=”；a+b+c
C．a=b+c D．a1=b﹣c
　
2．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（　　）
A．分层抽样法，系统抽样法
B．分层抽样法，简单随机抽样法
C．系统抽样法，分层抽样法
D．简单随机抽样法，分层抽样法
　
3．已知x、y满足条件则2x+4y的最小值为（　　）
A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12
　
4．下列不等式一定成立的是（　　）
A．lg（x2+）＞lgx（x＞0） B．sinx+≥2（x≠kx，k∈Z）
C．x2+1≥2|x|（x∈R） D．（x∈R）
　
5．甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为，则下列判断正确的是（　　）
A．；甲比乙成绩稳定 B．；乙比甲成绩稳定
C．；甲比乙成绩稳定 D．；乙比甲成绩稳定
　
6．已知{an}是公差为2的等差数列，且a1，a3，a4成等比数列，则数列{an}的前9项和等于（　　）
A．0 B．8 C．144 D．162
　
7．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则输入的数是（　　）
A．2或2 B．2或﹣2 C．﹣2或﹣2 D．2或﹣2
　
8．设a＞0，若关于x的不等式x+≥5在x∈（1，+∞）恒成立，则a的最小值为（　　）
A．16 B．9 C．4 D．2
　
9．是x1，x2，…，x100的平均数，a是x1，x2，…，x40的平均数，b是x41，x42，…，x100的平均数，则下列各式正确的是（　　）
A． = B． = C． =a+b D． =
　
10．函数f（x）在[a，b]上有定义，若对任意x1，x2∈[a，b]，有，则称f（x）在[a，b]上具有性质P．设f（x）在[1，3]上具有性质P，现给出如下命题：
①f（x）在[1，3]上的图象是连续不断的；
②f（x2）在上具有性质P；
③若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1，3]；
④任意x1，x2，x3，x4∈[1，3]，有．
其中真命题的序号是（　　）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
　
　
二.填空题（本大题共5小题，每题4分，共16分.）
11．用辗转相除法求两个数45、150的最大公约数是　　　　　　．
　
12．将二进制数10101（2）化为十进制数为　　　　　　，再化为四进制数为　　　　　　．
　
13．阅读图所示的程序框图，运行相应地程序，输出的s值等于　　　　　　．
　
14．在平面直角坐标系中，不等式组（a＞0）表示的平面区域的面积为5，直线mx﹣y+m=0过该平面区域，则m的最大值是　　　　　　．
　
15．数列{an}的通项公式an=ncos+1，前n项和为Sn，则S2012=　　　　　　．
　
　
三.解答题：（本大题共7小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.
（2014秋•漳州校级期中）（3）请认真阅读下列程序框图：已知程序框图中的函数关系式为，程序框图中的D为函数f（x）的定义域，把此程序框图中所输出的数xi组成一个数列{xn}
（Ⅰ）若输入，请写出数列{xn}的所有项；
（Ⅱ）若输出的无穷数列{xn}是一个常数列，试求输入的初始值x0的值；
（Ⅲ）若输入一个正数x0时，产生的数列{xn}满足：任意一项xn，都有xn＜xn+1，试求正数x0的取值范围．
　
16．某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如表：
初一年级
初二年级
初三年级
女生
373
x
y
男生
377
370
z
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19．
（1）求x的值；
（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？
（3）已知y≥245，z≥245，求初三年级中女生比男生多的概率．
　
17．已知函数f（x）=﹣mx，其中m为实常数．
（1）当m=时，求不等式f（x）＜x的解