【新课标人教A版选修1-1】高二数学全程复习方略配套知能巩固提升：第三章 导数及其应用（含答案解析，8份）.zip

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知能巩固提升(二十五)/课后巩固作业(二十五)
（时间：30分钟 满分：50分）
一、选择题（每小题4分，共16分）
1.已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为y＝－x3＋81x－234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为( )
（A）13万件 （B）11万件
（C）9万件 （D）7万件
2.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是( )
3.若一球的半径为r，则内接于球的圆柱的侧面积最大为( )
（A）2πr2 （B）πr2
（C）4πr2 （D）πr2
4.横梁的强度和它的矩形横断面的高的平方与宽的乘积成正比，要将直径为d的圆木锯成强度最大的横梁，则横断面的高和宽分别为( )
(A)d,d (B)d,
(C)d,d (D)d,d
二、填空题（每小题4分，共8分）
5.某公司租地建仓库，每月土地占用费y1(万元)与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2(万元)与到车站的距离成正比，如果在距离车站10千米处建仓库，y1和y2分别为2万元和8万元．那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站_________千米处．
6.(易错题）现有一批货物由海上从A地运往B地，已知轮船的最大航行速度为35海里/时，A地至B地之间的航行距离约为500海里，每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成，轮船每小时的燃料费与轮船速度的平方成正比(比例系数为0.6)，其余费用为每小时960元．为了使全程运输成本最小，轮船行驶速度应为_________.
三、解答题（每小题8分，共16分）
7.（2012·怀化高二检测)某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在
2012年度进行一系列的促销活动．经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费用t万元之间满足3－x与t＋1成反比例．如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2012年生产化妆品的固定投资为3万元，每生产1万件化妆品需再投资32万元，当将每件化妆品的零售价定为“年平均成本的150%”与“年平均每件所占促销费的一半
”之和时，当年的产销平衡．
(1)将2012年的年利润y万元表示为促销费用t万元的函数；
(2)该企业2012年的促销费用投入多少万元时，企业的年利润最大？(注：利润＝收入－生产成本－促销费用)
8.（2012·长沙模拟)“5·12”汶川大地震是华人心中永远的痛！在灾后重建中拟在矩形区域ABCD内建一矩形(与原方位一样)的汶川人民纪念广场(如图)，另外△AEF内部有一废墟作为文物保护区不能占用，经测量AB＝100 m，BC＝
80 m，AE＝30 m，AF＝20 m，如何设计才能使广场面积最大？
【挑战能力】
（10分）甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40 km的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50 km，两厂要在此岸