高一数学必修4《第一章 三角函数》章末练测（ 答案解析，人教A版）.zip

本章测试
一、选择题（每小题5分，共60分）
1. 的值等于（ ）
A. B. C. D.
2. 下列角中终边与 330° 相同的角是（ ）
A. 30° B. - 30° C.630° D.-630°
3. 函数y =++的值域是（ ）
A. {1} B. {1，3} C. {- 1} D. {- 1，3}
4. 如果= - 5，那么tan α的值为（ ）
A. -2 B.2 C. D.-
5. 如果 sin α + cos α =，那么 sin3 α – cos3 α 的值为（ ）
A. B.-
C.或- D.以上全错
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6. 若 a为常数，且a＞1，0≤x≤2π，则函数f(x)=
cos2 x + 2asin x - 1的最大值为（ ）
A. 　B. C. D.
7.函数y = sin的单调增区间是（ ）
A.，k∈Z
B.，k∈Z
C.，k∈Z
D.，k∈Z
8. 若函数y = f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍,再将整个图象沿x轴向左平移个单位长度,沿y轴向下平移1个单位长度，得到函数y =sin x的图象,则函数y=f(x)
是（ ）
A.y=
B. y =
C. y =
D. y =
9. 如图是函数y = 2sin(ωx + φ)，＜的图象，那么（ ）
A.=，φ= B.=，φ=-
C.=2，φ= D.=2，φ=-
10. 若cos α＝－ ，α是第三象限的角，则
＝( )
A.－ B. C.2 D.－2
11.函数y＝ sin 2x＋ － 的最小正周期等于( )
A.π B.2π C. D.
12.化简＝( )
A.－2 B.－ C.－1 D.1
二、填空题（每小题5分，共20分）
13. 若扇形的半径为R，所对圆心角为，扇形的周长为定值c，则这个扇形的最大面积为 .
14. 函数y=2sin(2x+)(x∈[-,0］)的单调递减区间是 .
15. 若 cos(75° + α)=，其中α为第三象限角，则cos(105° - α)+ sin(α - 105°)= .
16. 关于函数f(x)=4sin(x∈R)，有下列命题：
①函数 y = f(x)的表达式可改写为y = 4cos(2x - )；
②函数 y = f(x)是以2π为最小正周期的周期
函数；
③函数 y = f(x)的图象关于点对称；
④函数 y = f(x)的图象关于直线x = - 对称.
其中正确的是 .
三、解答题（共70分）[来源:21世纪教育网]
17. （10分）设函数f（x）＝sin（2x＋φ）（－π＜φ＜0），y＝f（x）图象的一个对称中心是（ ，0）.
（1）求φ；
（2）求函数y＝f（x）的单调增区间.
18.（10分）(1)已知角α的终边经过点P(4，- 3)，求2sin α + cos α的值；
(2)已知角α的终边经过点P(4a，- 3a)(a≠0)，求 2sin α + cos α的值；
(3)已知角α终边上一点P到x轴的距离与到y轴的距离之比为3 : 4，求2sin α + cos α的值.
19.（10分）已知函数y＝3sin( x- ).
(1)用五点法作出函数的图象；
(2)说明此图象是由y＝sin x的图象经过怎样的变化得到的；
(3)求此函数的振幅、最小正周期和初相；
(4)求此函数图象的对称轴方程、对称中心.
[来源:21世纪教育网]