2020 2021学年高中数学第二章统计课时素养评价含解析（6份打包）新人教A版必修3.zip

用样本的频率分布估计总体分布
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1.将容量为100的样本数据，按由小到大排列分成8个小组，如表所示：
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频数
10
13
14
14
15
13
12
9
第3组的频率和累积频率为 (　　)
A.0.14和0.37 B.和
C.0.03和0.06 D.和
【解析】选A.由表可知，第三小组的频率为=0.14，累积频率为=0.37.
2.2020年初新冠肺炎席卷全球，某地教育网开通了网上教学，某校高一年级(8)班班主任为了了解学生上网学****时间，对本班40名学生某天上网学****时间进行了调查，将数据(取整数)整理后，绘制出如图所示频率分布直方图，已知从左到右各个小组的频率分别是0.15，0.25，0.35，0.20，0.05，则根据直方图所提供的信息，这一天上网学****时间在100～119分钟之间的学生人数是______人，如果只用这40名学生这一天上网学****时间作为样本去推断该校高一年级全体学生该天的上网学****时间，这样推断是否合理？______.(填“合理”或“不合理”) 
【解析】频数=样本容量×频率=40×0.35=14(人)，因为该样本的选取只在高一(8)班，不具有代表性，所以这样推断不合理.
答案：14　不合理
3.从甲、乙两个班中各随机选出15名同学进行随堂测验，成绩的茎叶图如图所示，则甲、乙两组的最高成绩分别是
______，______，从图中看，______班的平均成绩较高. 
【解析】由茎叶图可知，甲班的最高分是96，乙班的最高分是92.甲班的成绩集中在60～80之间，乙班成绩集中在70～90之间，故乙班的平均成绩较高.
答案：96　92　乙
4.如图所示是某公司(共有员工300人)2019年员工年薪情况的频率分布直方图，由此可知，员工中年薪在10万元～12万元之间的共有______人. 
【解析】由所给图形，可知员工中年薪在10万元～12万元之间的频率为1-(0.02+0.08+0.08+0.10+0.10)×2=0.24，所以员工中年薪在10万元～12万元之间的共有300×0.24=72(人).
答案：72
5.如图所示是总体的一个样本频率分布直方图，且在[15，18)内的频数为8.
(1)求样本在[15，18)内的频率；
(2)求样本容量；
(3)若在[12，15)内的小矩形面积为0.06，求在[18，33)内的频数.
【解析】由样本频率分布直方图可知组距为3.
(1)由样本频率分布直方图得样本在[15，18)内的频率为×3=.
(2)因为样本在[15，18)内的频数为8，由(1)可知，样本容量为=8×=50.
(3)因为在[12，15)内的小矩形面积为0.06，故样本在[12，15)内的频率为0.06，故样本在[15，33)内的频数为50×(1-0.06)=47，又在[15，18)内的频数为8，故在[18，33)内的频数为47-8=39.
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一、选择题(每小题5分，共15分)
1.200辆汽车通过某一段公路时