黄金卷19-人教版备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（解析版）.docx

【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）
第十九模拟
注意事项：
本试卷满分150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)
1．（2020·河南新乡市·高三一模（理））复数，则（ ）
A．4 B．
C． D．
【答案】B
【详解】
由已知，，
所以．
故选：B.
2．（2020·江西九江市·九江七中高三期中（理））已知集合A＝{x|y＝ln(x－1)}，B＝{0，1，2，3}，则A∩B＝（ ）
A．{0} B．{2，3} C．{1，2，3} D．{0，1，2，3}
【答案】B
【详解】
由，
B＝{0，1，2，3}，
所以.
故选：B
3．（2020·全国高二课时练****已知可导函数的导函数为，则“”是“是函数的一个极值点”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【详解】
充分性：取，则，，当或时，，
所以，函数在上单调递增，该函数无极值点，充分性不成立；
必要性：由极值点的定义可以得出，可导函数的极值点为，则，必要性成立.
因此，“”是“是函数的一个极值点”的必要不充分条件.
故选：B．
4．（2020·江西九江市·九江七中高三期中（理））已知a＝0.50.8，b＝0.80.5，c＝0.80.8，则（ ）
A．c<b<a B．c<a<b C．a<b<c D．a<c<b
【答案】D
【详解】
因为指数函数为减函数，且，
所以，即；
因为幂函数为增函数，且，
所以，即，
所以，
故选：D
5．（2020·山西高三期中（文））函数在处的切线垂直于轴，且，则当取最小正数时，不等式的解集是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】
，则，
由题意可得，则，解得.
，
则，可得，解得.
所以，当取最小正数时，，所以，.
由可得，解得.
因此，不等式的解集是.
故选：C.
6．（2020·福建漳州市·龙海二中高三月考）新冠肺炎疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段．某医院在成为新冠肺炎核酸检测定点医院并开展检测工作的第天，每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时（单位：小时）大致服从的关系为（、为常数）.已知第天检测过程平均耗时为小时，第天和第天检测过程平均耗时均为小时，那么可得到第天检测过程平均耗时大致为（ ）
A．小时 B．小时 C．小时 D．小时
【答案】C
【详解】
由第天和第天检测过程平均耗时均为小时知，，
所以，得．
又由知，，所以当时，，
故选：C．
7．（2020·湖北十堰市·高二期中）波那契数列又称黄金分割数列，因数学家列昂纳乡，婴波那契以兔子繁殖为例而引入，故又称为“兔子数列，在数学上，裴波那契数列被以下递推方法定义：数列满足，现从该列前12项中随机抽取1项，能被3整除的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
因为，令，得，以此类推，可得数列的前12项依次是1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144.所以基本事件总数为12，其中满足能被3整除的有3,21,144，共计3种，故能被3整除的概率.
故选：B.
8．（2020·河南新乡市·高三一模（理））已知，分别是双曲线的左、右焦点，点在双曲线右支上且不与顶点重合，过作的角平分线的垂线，垂足为．若，则该双曲线离心率的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】
解：如图所示：
，是双曲线的左右焦点，延长交于点，
是的角平分线，
，
又点在双曲线上，
，，
又是的中点，是的中点，
是的中位线，
，
即，
在中，，，，
由三角形两边之和大于第三边得：，
两边平方得：，
即，
两边同除以并化简得：，
解得：，
又，
，
在中，由余弦定理可知，，
在中，，
即，
又，
解得：，
又，
,
即，
，
综上所述：.
故选：B.
多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）
9．（2020·全国高三专题练****已知向量，，设函数，则下列关于函数的性质的描述正确的是 （ ）
A．的最大值为 B．的周期为
C．的图象关于点对称 D．在上是增函数
【答案】ABD
【详解】
解：，
当，时，