数学高一必修一苏教版单元素养评价：第4、5章+Word版含解析.doc

单元素养评价(二)
(第4、5章)
(120分钟　150分)
一、单选题(每小题5分,共40分)
1.化简的值是 (　　)
A.- B.- C. D.±
【解析】选A.==-.
2.(2020·临汾高一检测)已知函数f(x)=则f(f(-2))=(　　)
A. B. C.1 D.2
【解析】选A.根据题意函数f(x)=
则f(-2)=2-2=,
则f(f(-2))=f==.
【补偿训练】
　　　已知函数f(x)=则f= (　　)
A.1　　　B.e　　　C.　　　D.-1
【解析】选A.根据题意,函数f(x)=则有f==e,
则f=f(e)=ln e=1.
3.函数f(x)=的定义域为 (　　)
A.{x|x≤2或x≥3}
B.{x|x≤-3或x≥-2}
C.{x|2≤x≤3}
D.{x|-3≤x≤-2}
【解析】选A.由x2-5x+6≥0,解得,
所以函数f(x)=的定义域为{x|x≤2或x≥3}.
4.已知f()=x2-2x,则函数f(x)的解析式为 (　　)
A.f(x)=x4-2x2(x≥0)
B.f(x)=x4-2x2
C.f(x)=x-2(x≥0)
D.f(x)=x-2
【解析】选A.f()=x2-2x=()4-2()2,所以f(x)=x4-2x2(x≥0).
5.函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数,如[-3.5]=-4,[2.2]=2,当x∈(-2.5,-2)时,函数f(x)的解析式为f(x)= (　　)
A.-2x B.-3x C.-3 D.-2
【解析】选C.根据函数f(x)=[x]的定义可知:
当-2.5<x<-2时,f(x)=-3.
【补偿训练】
　　　设y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x-x+c,则
f(1)=
(　　)
A.-　　　B.　　　C.0　　　D.1
【解析】选A.因为y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≤0时,f(x)=2x-x+c,所以f(0)=1-0+c=0,所以c=-1,所以x≤0时,f(x)=2x-x-1,所以f(1)=-f(-1)=-=-.
6.(2020·襄阳高一检测)设a<b,函数y=(x-b)2(x-a)的图象可能是 (　　)
【解析】选D.当x>b时,(x-b)2>0,x-a>0,故y>0,故排除A,B;当a<x<b时,(x-b)2>0,x-a>0,故y>0,故排除C.
7.下列各组函数是同一函数的是 (　　)
①f(x)=与g(x)=x
②f(x)=与g(x)=
③f(x)=x0与g(x)=
④f(x)=x2-2x-1与f(t)=t2-2t-1
A.②④ B.③④ C.②③ D.①④
【解析】选B.对于①,函数f(x)==-x(x≤0),与g(x)=x
(x≤0)的对应关系不同,不是同一函数;对于②,函数f(x)==x(x>0),与g(x)==|x|(x∈R)的定义域不同,对应关系也不同,不是同一函数;对于③,函数f(x)=x0=1(x≠0),与g(x)==1(x≠0)的定义域相同,对应关系也相同,是同一函数;对于④,函数f(x)=x2-2x-1(x∈R),与f(t)=t2-2t-1(t∈R)的定义域相同,对应关系也相同,是同一函数;综上知是同一函数的序号是③④.
8.(2020·南昌高一检测)已知函数f(x)的定义域为R,f(x+2)是偶函数,f(4)=2,
f(x)在(-∞,2)上是增函数,则不等式f(4x-1)>2的解集为 (　　)
A.
B.∪
C.(-∞,-1)∪(17,+∞)
D.(-1,17)
【解析】选A.依题意,函数f(x)的图象关于x=2对称,则f(4)=f(0)=2,故f(4x-1)>2⇔0<4x-1<4⇔<x<.
二、多选题(每小题5分,共20分,全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
9.设集合P={x|0≤x≤4},Q={y|0≤y≤4},能表示集合P到集合Q的函数关系的有 (　　)
【解析】选BC.由函数的定义知A中的定义域不是P,D中集合P中有的元素在集合Q中对应两个函数值不符合函数定义,故不对,只有BC成立.
10.若函数y=x2-4x-4的定义域为[0,m],值域为[-8,-4],则实数m的值可能为
(　　)
A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】选ABC.函数y=x2-4x-4的对称轴方程为x=2,当0≤m≤2时,函数在[0,m]上是减函数,x=0时取最大值-4,x=m时有最小值m2