河北省保定市定州市人教版高一（上）期末数学试卷（解析版）.zip

2016-2017学年河北省保定市定州市高一（上）期末数学试卷
　
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的）
1．已知集合I={x∈Z|﹣3＜x＜3}，A={﹣2，0，1}，B={﹣1，0，1，2}，则（∁IA）∩B等于（　　）
A．{﹣1} B．{2} C．{﹣1，2} D．{﹣1，0，1，2}
2．计算sin+tan的值为（　　）
A． B． C． + D． +
3．A={x|0≤x≤2}，下列图象中能表示定义域和值域都是A的函数的是（　　）
A． B． C． D．
4．﹣=（　　）
A．2lg5 B．0 C．﹣1 D．﹣2lg5
5．已知函数f（x）=2x﹣b（2≤x≤4，b为常数）的图象经过点（3，1），则f（x）的值域为（　　）
A．[4，16] B．[2，10] C．[，2] D．[，+∞）
6．已知向量=（1，0），=（0，1），=k+（k∈R），=﹣，如果∥，那么（　　）
A．k=1且c与d同向 B．k=1且c与d反向
C．k=﹣1且c与d同向 D．k=﹣1且c与d反向
7．函数y=sin（2x+）的图象经过平移后所得图象关于点（，0）中心对称，这个平移变换可以是（　　）
A．向左平移个单位 B．向左平移个单位
C．向右平移个单位 D．向右平移个单位
8．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上有单调性，且f（﹣2）＜f（1），则下列不等式成立的是（　　）
A．f（﹣1）＜f（2）＜f（3） B．f（2）＜f（3）＜f（﹣4） C．f（﹣2）＜f（0）＜f（） D．f（5）＜f（﹣3）＜f（﹣1）
9．已知=（sin（x+），sin（x﹣）），=（cos（x﹣），cos（x+）），•=，且x∈[﹣，]，则sin2x的值为（　　）
A． B． C． D．
10．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，若将f（x）图象上所有点的横坐标缩短来原来的倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（　　）
A．y=sin（4x+） B．y=sin（4x+） C．y=sin（x+） D．y=sin（x+）
11．已知△ABC，若对∀t∈R，||，则△ABC的形状为（　　）
A．必为锐角三角形 B．必为直角三角形
C．必为钝角三角形 D．答案不确定
12．设函数f（x）在（﹣∞，+∞）上有意义，对于给定的正数k，定义函数fk（x）=，取k=3，f（x）=（）|x|，则fk（x）=的零点有（　　）
A．0个 B．1个
C．2个 D．不确定，随k的变化而变化
　
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13．如果幂函数的图象不过原点，则m的值是　　．
14．若函数f（x）=2x+x﹣4的零点x0∈（a，b），且b﹣a=1，a，b∈N，则a+b=　　．
15．已知α∈（0，），β∈（0，），且满足cos2+sin2=+，sin=cos（π﹣β），则α+β=　　．
16．已知，是平面单位向量，且•=﹣，若平面向量满足•=•=1，则||=　　．
　
三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．设函数f（x）=ln（2x﹣m）的定义域为集合A，函数g（x）=﹣的定义域为集合B．
（Ⅰ）若B⊆A，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．
18．已知sinα+cosα=，且0＜α＜π
（Ⅰ）求tanα的值
（Ⅱ）求的值．
19．设函数f（x）=•，其中向量=（2cosx，1），=（cosx， sin2x）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调增区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[﹣，]上的最大值和最小值．
20．在△ABC中， =+
（Ⅰ）求△ABM与△ABC的面积之比
（Ⅱ）若N为AB中点，与交于点P且=x+y（x，y∈R），求x+y的值．
21．某网店经营的一种商品进价是每件10元，根据一周的销售数据得出周销量P（件）与单价x（元）之间的关系如图折线所示，该网店与这种商品有关的周开支均为25元．
（I）根据周销量图写出周销量P（件）与单价x（元）之间的函数关系式；
（Ⅱ）写出周利润y（元）与单价x（元）之间的函数关系式；当该商品的销售价格为多少元时，周利润最大？并求出最大周利润．
22．已知f（x）=（logmx）2+2logmx﹣3（m＞0，且m≠1）．
（Ⅰ）当m=2时，解不等式f（x）＜0；
（Ⅱ）f（x）＜0在[2，4]恒成立，求实数m的取值范围