四川省眉山市人教版高一（上）期末数学试卷（解析版）.zip

2016-2017学年四川省眉山市高一（上）期末数学试卷
　
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．设U={1，2，3，4，5}，A={1，2，5}，B={2，3，4}，则B∩∁UA=（　　）
A．∅ B．{2} C．{3，4} D．{1，3，4，5}
2．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（　　）
A．y=x3 B．y= C．y=log3x D．y=（）x
3．设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出如下四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是（　　）
A． B． C． D．
4．已知α是第一象限角，那么是（　　）
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第一或第二象限角 D．第一或第三象限角
5．已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞b＞a
6．当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数y=ax与y=logax的图象是（　　）
A． B． C． D．
7．若角α的终边经过点P（﹣2cos60°，﹣sin45°），则sinα的值为（　　）
A．﹣ B．﹣ C． D．﹣
8．若函数y=x2+（2a﹣1）x+1在区间（﹣∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．[﹣，+∞） B．（﹣∞，﹣] C．[，+∞） D．（﹣∞，]
9．下列点不是函数f（x）=tan（2x+）的图象的一个对称中心的是（　　）
A．（﹣，0） B．（，0） C．（，0） D．（﹣，0）
10．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，为了得到g（x）=sinωx的图象，则只要将f（x）的图象（　　）
A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度
11．定义在R上的奇函数f（x），满足f（1）=0，且在（0，+∞）上单调递增，则xf（x）＞0的解集为（　　）
A．{x|x＜﹣1或x＞1} B．{x|0＜x＜1或﹣1＜x＜0}
C．{x|0＜x＜1或x＜﹣1} D．{x|﹣1＜x＜0或x＞1}
12．已知函数f（x）=，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则x3（x1+x2）+的取值范围是（　　）
A．（﹣1，+∞） B．（﹣1，1] C．（﹣∞，1） D．[﹣1，1）
　
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．已知a=（a＞0），则loga=　　．
14．若幂函数f（x）的图象经过点（2，），则f（3）=　　．
15．已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是　　．
16．给出下列命题：
①函数y=sin（﹣2x）是偶函数；
②方程x=是函数y=sin（2x+）的图象的一条对称轴方程；
③若α、β是第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
④设x1、x2是关于x的方程|logax|=k（a＞0，a≠1，k＞0）的两根，则x1x2=1；
其中正确命题的序号是　　．（填出所有正确命题的序号）
　
三、解答题（共6小题，满分70分）
17．已知α为△ABC的内角，且tanα=﹣，计算：
（1）；
（2）sin（+α）﹣cos（﹣α）．
18．已知集合A={x|x≤﹣3或x≥2}，B={x|1＜x＜5}，C={x|m﹣1≤x≤2m}
（Ⅰ）求A∩B，（∁RA）∪B；
（Ⅱ）若B∩C=C，求实数m的取值范围．
19．已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象经过点（2，）．
（1）比较f（2）与f（b2+2）的大小；
（2）求函数g（x）=a（x≥0）的值域．
20．函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的最高点D的坐标（，2），由D点运动到相邻最低点时函数曲线与x轴的交点（，0）
（1）求f（x）的解析式
（2）求f（x）的单调增区间．
21．某上市股票在30天内每股的交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对（t，P），点（t，P）落在图中的两条线段上（如图）．该股票在30天内（包括第30天）的日交易量Q（万股）与时间t（天）的函数关系式为Q=40﹣t（0≤t≤30且t∈N）．
（1）根据提供的图象，求出该种股票每股的交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式；
（2）用y（万元）表示该股票日交易额（日交易额=日交易量×每股的交易价格），写出y关于t的函数关系式，并求出这30天中第几天日交易额最大，最大值为多少．
22．已知函数f