云南省保山市腾冲六中人教版高一上学期质检数学试卷【解析版】.zip

云南省保山市腾冲六中2014-2015学年高一上学期质检数学试卷
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．已知集合A={0，1，2，3}，B={1，3，4}，则A∩B的子集个数为（）
A． 2 B． 3 C． 4 D． 16
2．若集合A={（x，y）|y=x+3}，B={（x，y）|y=﹣2x+6，则A∩B为（）
A． x=1，y=4 B． {1，4} C． （1，4） D． {（1，4）}
3．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）
A． y=x+1 B． y=﹣x2 C． D． y=x|x|
4．lg﹣2lg+lg等于（）
A． lg2 B． lg3 C． lg4 D． lg5
5．设函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，a=f（），b=f（log2）的大小（）
A． a＞b B． a＜b C． a≥b D． a≤b
6．幂函数的图象过点，则它的单调递增区间是（）
A． [﹣1，+∞） B． [0，+∞） C． （﹣∞，+∞） D． （﹣∞，0）
7．给定映射f：（a，b）→（a+2b，2a﹣b），则在映射f下，（3，1）的原象是（）
A． （1，3） B． （1，1） C． （3，1） D．
8．函数y=3的值域为（）
A． （0，+∞） B． （0，1）∪（1，+∞） C． {x|x≠1} D． （1，+∞）
9．函数f（x）=3x+x﹣2的零点所在的一个区间是（）
A． （﹣2，﹣1） B． （﹣1，0） C． （0，1） D． （1，2）
10．下列函数图象中，函数y=ax（a＞0且a≠1），与函数y=（1﹣a）x的图象只能是（）
A． B． C． D．
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11．如果设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（2）=0，则不等式＜0的解集为（）
A． （﹣2，0）∪（2，+∞） B． （﹣∞，﹣2）∪（0，2） C． （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D． （﹣2，0）∪（0，2）
12．当0≤x≤2时，a＜﹣x2+2x恒成立，则实数a的取值范围是（）
A． （﹣∞，1] B． （﹣∞，0] C． （﹣∞，0） D． （0，+∞）
二、填空题（每题5分，共20分）
13．已知函数f（x）=，则=．
14．已知f（x+2）=x2﹣4x，则f（x）=．
15．计算：[（﹣）2]的结果是．
16．已知y=f（x）为R上的奇函数，当x＞0时f（x）=x3，则当x＜0时，f（x）=．
[来源:21世纪教育网]
三、解答题（共70分）
17．计算下列各式的值：
（1）（ln5）0+（）0.5+﹣
（2）log21﹣lg3•log32﹣lg5．
18．（1）已知函数f（x）=x2，g（x）为一次函数，且一次项系数大于零，若f（g（x））=4x2﹣20x+25，求g（x）的表达式；
（2）已知x+x﹣1=5，求的值．
19．已知集合P={x|﹣2≤x≤10}，Q={x|1﹣m≤x≤1+m}．
（1）求集合∁RP；
（2）若P⊆Q，求实数m的取值范围；
（3）若P∩Q=Q，求实数m的取值范围．
20．已知函数f（x）=，g（x）=ax．
（Ⅰ）当a=b=1时，利用函数单调性的定义证明f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数；
（Ⅱ）若函数f（x）+g（x）在区间（1，+∞）上是单调增函数，求实数a的取值范围．
21．已知函数f（x）=loga（x﹣1），g（x）=loga（6﹣2x）（a＞0且a≠1）．
（1）求函数φ（x）=f（x）+g（x）的定义域；
（2）试确定不等式f（x）≤g（x）中x的取值范围．
22．已知定义在R上的函数f（x）满足：①对任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）．②当x＜0时，f（x）＞0且f（1）=﹣3 两个条件，
（1）求证：f（0）=0；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）解不等式f（2x﹣2）﹣f（x）≥﹣12．[来源:21世纪教育网]
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云南省保山市腾冲六中2014-2015学年高一上学期质检数学试卷
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．已知集合A={0，1，2，3}，B={1，3，4}，则A∩B的子集个数为（）
A． 2 B． 3 C． 4 D． 16
考点： 交集及其运算．
专题： 集合．
分析： 根据已知集合A={0，1，2，3}，B={1，3，4}，结合集合交集的定义求出A∩B，进而根据n元集合有2n个子集，可得答案．