安徽省马鞍山市含山中学人教版高二上学期期末考试数学（理）试卷.zip

2018-2019 学年度第一学期含山中学高二年级期末考试
理科数学试卷
一、选择题：本大题共 12 个题，每小题 5 分，共 60 分．
1.过抛物线 y2 = 4x 的焦点作直线交抛物线于 A（ x ， y ）、B（ x ， y ）两点，如果 x ＋ x ＝6，
那么| AB |等于
1 1 2 2 1 2
A. 8 B. 10 C. 6 D．4
2.直线(a＋2) x ＋(1－a) y －3＝0 与(a－1) x ＋(2a＋3) y ＋2＝0 互相垂直，则 a 等于
A.－1 B. 1 C. ±1 D． - 3
2
如图，在四面体 ABCD 中，截面 PQMN 是正方形，则下列命题中错误的是
N
P
D
M
AC ^ BD A
AC = BD
AC // 截面 PQMN
异面直线 PM与BD 所成的角为 45º

B Q C
过圆 x2 + y2 + 2x - 4y = 0 的圆心，且垂直于直线 x + 2y +1 = 0 的直线方程为
A． x - 2y + 4 = 0
B． x - 2y + 5 = 0
C． 2x - y - 4 = 0
D． 2x - y + 4 = 0
如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积是
3
3
A．5＋ B．5＋2 1
2
3
C．4＋2 D．4＋2 1 1
下列说法正确的个数是
①“若a + b ³ 4 ，则a, b 中至少有一个不小于 2”的逆命题是真命题
②命题“设a,b Î R ，若a + b ¹ 6 ，则a ¹ 3 或b ¹ 3 ”是一个真命题

正视图
1
1
俯视图

侧视图
③“ $x0
Î R ， x 2 - x
< 0 ”的否定是“ "x Î R ， x2 - x > 0 ”
0 0
④ a +1 > b 是a > b 的一个必要不充分条件
A．0 B．1 C．2 D．3
已知圆 O： x2 + y2 = 4 上到直线l : x + y = a 的距离等于 1 的点至少有 2 个，则 a 的取值范围为
A． (-3 2,3 2 )
C． (-2 2, 2 2 )
B． (-¥, -3 2 )È(3 2, +¥)
D． (-¥, -2 2 )È(2 2, +¥)

B1 C1
A1
8.如图所示，在正三棱柱𝐴𝐵𝐶 − 𝐴1𝐵1𝐶1中，𝐷是𝐴𝐶的中点，𝐴𝐴1 = √2𝐴𝐵，则异面直线𝐴𝐵1与𝐵𝐷所成的角为
B C
A．30° B．45° C．60° D．90° D
A
抛物线 x2 = 8y 的焦点为𝐹 ,过点𝐹的直线交抛物线于𝑀 、𝑁两点，点𝑃为 x 轴正半轴上任意一点， 则(⃑⃑⃑𝑂⃑⃑⃑𝑃⃑ + 𝑃⃑⃑⃑⃑𝑀⃑⃑ ) ⋅ (⃑𝑃⃑⃑⃑𝑂⃑ − ⃑𝑃⃑⃑⃑⃑𝑁⃑ ) =
A．−20 B．12 C．-12 D．20
在立体几何中，用一个平面去截一个几何体得到的平面图形叫截面。如图，在棱长为 1 的