湖南省株洲市醴陵一中人教版高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）.zip

2016-2017学年湖南省株洲市醴陵一中高二（上）期末数学试卷（理科）
　
一．选择题（每小题5分，共60分）
1．若命题P：∀x∈R，cosx≤1，则（　　）
A．￢P：∃x0∈R，cosx0＞1 B．￢P：∀x∈R，cosx＞1
C．￢P：∃x0∈R，cosx0≥1 D．￢P：∀x∈R，cosx≥1
2．已知空间四边形ABCD中，M、G分别为BC、CD的中点，则+（）等于（　　）
A． B． C． D．
3．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P1，P2，P3，则（　　）
A．P1=P2＜P3 B．P2=P3＜P1 C．P1=P3＜P2 D．P1=P2=P3
4．某人睡午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，则他等待时间不多于15分钟的概率为（　　）
A． B． C． D．
5．执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（　　）
A． B． C． D．
6．某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83．则x+y的值为（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
7．如图，圆O的半径为定长r，A是圆O内的一定点，P为圆上任意 一点，线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q，当点P在圆周上运动时，点Q的轨迹是（　　）
A．直线 B．圆 C．椭圆 D．双曲线
8．已知命题p：∃x∈R，x﹣2＞lgx，命题q：∀x∈R，x2＞0，则（　　）
A．命题p∨q是假命题 B．命题p∧q是真命题
C．命题p∨（￢q）是假命题 D．命题p∧（￢q）是真命题
9．在一个棱长为3cm的正方体的表面涂上颜色，将其适当分割成棱长为1cm的小正方体，全部放入不透明的口袋中，搅拌均匀后，从中任取一个，取出的小正方体表面仅有一个面涂有颜色的概率是（　　）
A． B． C． D．
10．如图正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为AB，CC1的中点，则异面直线A1C与EF所成角的余弦值为（　　）
A． B． C． D．
11．如图，圆F：（x﹣1）2+y2=1和抛物线，过F的直线与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点，求|AB|•|CD|的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．无法确定
12．为激发学生学****兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：A={x|}＜0，B={x|x2﹣3x﹣4≤0}，C={x|logx＞2}；然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“[]”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述，甲：此数为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；丙：A是C成立的必要不充分条件．若三位同学说的都对，则符合条件的“[]”中的数的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
　
二．填空题（每小题5分，共20分）
13．某中学有高中生3500人，初中生1500人．为了解学生的学****情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为　　．
14．某单位为了了解用电量y度与气温x°C之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
气温（°C）
18
13
10
﹣1
用电量（度）
24
34
38
64
由表中数据得线性回归方程中b=﹣2，预测当气温为﹣4°C时，用电量的度数约为　　．
15．在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，AB=4，AD=3，AA1=5，∠BAD=60°，则AC1的长为多少？
16．平面直角坐标系xOy中，双曲线C1：﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线C2：x2=2py（p＞0）交于点O，A，B，若△OAB的垂心为C2的焦点，则C1的离心率为　　．
　
三．解答题（共70分）
17．给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值，
（1）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；
（2）若视x为自变量，y为函数值，试写出函数y=f（x）的解析式；
（3）若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则输入x的值为多少？
18．已知命题P： +=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题Q：双曲线﹣=1的离心率e∈（，），若命题P、Q中有且只有一个为真命题，求实数m的取值范围．
19．从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时