高一数学课时素养评价第14章统计含解析（8份打包）苏教版必修第二册.zip

课时素养评价 四十一　用频率直方图估计总体分布
(20分钟　35分)
1.有一个容量为45的样本数据,数据的分组及各组的频数如下:(12.5,15.5], 3;(15.5,18.5],8;(18.5,21.5],9;(21.5,24.5],11;(24.5,27.5],10;(27.5,
30.5],4.由此估计,不大于27.5的数据约为总体的 (　　)
A.91% B.92%
C.95% D.30%
【解析】选A.不大于27.5的样本数为3+8+9+11+10=41,约占总体的百分比为×100%≈91%.
2.某班的全体学生参加英语测试,成绩的频率直方图如图,数据的分组依次为[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].若低于60分的人数是15,则该班的学生人数是 (　　)
A.45 B.50 C.55 D.60
【解析】选B.设该班的学生人数为n,
则20×(0.005+0.01)n=15,n=50.
3.某工厂对一批元件进行抽样检测.经检测,抽出的元件的长度(单位:mm)全部在93至105之间.将抽出的元件的长度以2为组距分成6组:[93,95),[95,97), [97,99),[99,101),[101,103),[103,105],得到如图所示的频率直方图.若长度在[97,103)内的元件为合格品,根据频率直方图,估计这批元件的合格率是 (　　)
A.80% B.90% C.20% D.85.5%
【解析】选A.由频率分布直方图可知元件长度在[97,103)内的频率为1-
(0.027 5+0.027 5+0.045 0)×2=0.8,故这批元件的合格率为80%.
4.对某小区100户居民的月均用水量进行统计,得到样本的频率直方图如图所示,则估计此样本的众数、中位数分别为 (　　)
A.2.25,2.5 B.2.25,2.02
C.2,2.5 D.2.5,2.25
【解析】选B.众数是指样本中出现频率最高的数,在频率直方图中通常取该组区间的中点,所以众数为=2.25.中位数是频率为0.5的分界点,由频率直方图,可知前4组的频率和为(0.08+0.16+0.30+0.44)×0.5=0.49,因此中位数出现在第5组,设中位数为x,则(x-2)×0.5=0.01,解得x=2.02.
5.已知100名学生某月饮料消费支出情况的频率直方图如图所示.则这100名学生中,该月饮料消费支出超过150元的人数是________. 
【解析】根据频率直方图,得消费支出超过150元的频率为(0.004+0.002)×50= 0.3,所以消费支出超过150元的人数是100×0.3=30.
答案:30
6.某制造商为运动会生产一批直径为40 mm的乒乓球,现随机抽样检查20只,测得每只球的直径(单位:mm,保留两位小数)如下:
40.02　40.00　39.98　40.00　39.99
40.00　39.98　40.01　39.98　39.99
40.00　39.99　39.95　40.01　40.02
39.98　40.00　39.99　40.00　39.96
(1)完成下面的频率分布表,并画