高二数学人教A版选修2-2练习试题：第一章 导数及其应用（15份）.zip

选修2-2 1.6
一、选择题
1．下列积分正确的是(　　)
[答案]　A
A.　　 　 B.　　 　
C.　　 　 D.
[答案]　A
[解析]　－2dx＝－2x2dx＋－2dx
＝x3＋
＝(x3－x－3)
＝－＝.
故应选A.
3.－1|x|dx等于(　　)
A.－1xdx B.－1dx
C.－1(－x)dx＋xdx D.－1xdx＋(－x)dx
[答案]　C
[解析]　∵|x|＝
∴－1|x|dx＝－1|x|dx＋|x|dx
＝－1(－x)dx＋xdx，故应选C.
4．设f(x)＝，则f(x)dx等于(　　)
A. B.
C. D．不存在
[答案]　C
[解析]　f(x)dx＝x2dx＋(2－x)dx
取F1(x)＝x3，F2(x)＝2x－x2，
则F′1(x)＝x2，F′2(x)＝2－x
∴f(x)dx＝F1(1)－F1(0)＋F2(2)－F2(1)
＝－0＋2×2－×22－＝.故应选C.
5.f′(3x)dx＝(　　)
A．f(b)－f(a) B．f(3b)－f(3a)
C.[f(3b)－f(3a)] D．3[f(3b)－f(3a)]
[答案]　C
[解析]　∵′＝f′(3x)
∴取F(x)＝f(3x)，则
f′(3x)dx＝F(b)－F(a)＝[f(3b)－f(3a)]．故应选C.
6.|x2－4|dx＝(　　)
A.　　　 B.　　　
C.　　　 D.
[答案]　C
[解析]　|x2－4|dx＝(4－x2)dx＋(x2－4)dx
＝＋＝.
A．－ B．－
C. D.
[答案]　D
[解析]　∵1－2sin2＝cosθ
8．函数F(x)＝costdt的导数是(　　)
A．cosx B．sinx
C．－cosx D．－sinx
[答案]　A
[解析]　F(x)＝costdt＝sint＝sinx－sin0＝sinx.
所以F′(x)＝cosx，故应选A.
9．若(2x－3x2)dx＝0，则k＝(　　)
A．0 B．1
C．0或1 D．以上都不对
[答案]　C
[解析]　(2x－3x2)dx＝(x2－x3)＝k2－k3＝0，
∴k＝0或1.
10．函数F(x)＝t(t－4)dt在[－1,5]上(　　)
A．有最大值0，无最小值
B．有最大值0和最小值－
C．有最小值－，无最大值
D．既无最大值也无最小值
[答案]　B
[解析]　F(x)＝(t2－4t)dt＝＝x3－2x2(－1≤x≤5)．
F′(x)＝x2－4x，由F′(x)＝0得x＝0或x＝4，列表如下：
x
(－1,0)
0
(0,4)
4
(4,5)
F′(x)
＋
0
－
0