人教A版高二必修第二册8.5空间直线、平面的平行 同步练习（Word版含解析）.docx

人教A版（2019）必修第二册 8.5 空间直线、平面的平行
一、单选题
1．已知l，m，n是三条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列命题一定正确的是（       ）
A．若，，则
B．若，，且满足，，则
C．若，，，且满足，则
D．若，，，且，，则
2．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E，F，G分别是线段A1C1上的点，且A1E＝EF＝FG＝GC1.则下列直线与平面A1BD平行的是（       ）
A．CE B．CF C．CG D．CC1
3．已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）
A．若，，则 B．若，，则
C．若，，，则 D．若，，则
4．下列说法正确的是（       ）
A．若两条直线与同一条直线所成的角相等，则这两条直线平行
B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
C．若一条直线分别平行于两个相交平面，则一定平行它们的交线
D．若两个平面都平行于同一条直线，则这两个平面平行
5．在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为
A． B． C． D．
6．如图，在长方体中，，，，分别为棱，的中点，过的平面与直线平行，则平面截该长方体所得截面的面积为（
       ）
A． B．
C． D．
7．已知长方体,平面平面,平面平面,则与的位置关系是
A．平行 B．相交 C．异面 D．不确定
8．平面∥平面，，则直线和的位置关系（       ）
A．平行 B．平行或异面 C．平行或相交 D．平行或相交或异面
9．在空间四边形中，分别在上，且满足，则直线与平面的位置关系是（       ）
A．平面 B．平面
C．与平面相交 D．以上都有可能
10．已知直线a与平面，能使的充分条件是（       ）
①          ②          ③          ④
A．①② B．②③ C．①④ D．②④
11．如图，在三棱柱中，M，N分别为棱，的中点，过作一平面分别交底面三角形的边，于点E，F，则（       ）
A．
B．四边形为梯形
C．四边形为平行四边形
D．
12．已知正方体的棱长为2，点在棱上，过点作该正方体的截面，当截面平行于平面且面积为时，线段的长为（       ）
A． B．1 C． D．
二、填空题
13．如图所示，正方体棱长为3，、分别是下底面的棱，的中点，是上底面的棱上的一点，，过，、的平面交上底面于，在上，则________.
14．如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，ABCD为平行四边形，E，F分别在线段DB，DD1上，且，G在CC1上且平面AEF平面BD1G，则___________
15．已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于l的直线有________条．
16．如图，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是平行直线的图是________(填序号).
三、解答题
17．如图：在正方体中，E为的中点.
（1）求证：平面；
（2）若F为的中点，求证：平面平面.
18．如图，在三棱柱中，侧棱底面ABC，，D为AC的中点，，.
(1)求证：平面；
(2)求三棱柱的表面积
19．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是棱BB1的中点．
(1)求证：B1D∥平面ACE．
(2)若F是棱CC1的中点，求证：平面B1DF∥平面ACE．
20．如图，已知三棱柱，平面平面,，分别是的中点.
（1）证明：；
（2）求直线与平面所成角的余弦值.
21．如图，在正方体中， E为的中点．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．
参考答案：
1．C
根据空间线面、面面间的位置关系判断．其中C可由线面平行的判定定理的性质定理判断．
【详解】
因为A的直线n中可能在面内，故A错误；
B，D中m，n可能平行，则结论不一定成立，故B、D错误；
C中若，，则有，又，，从而有，，故C正确．
故选：C．
2．B
连接AC，使AC交BD于点O，连接A1O，CF，由，证得平行四边形，从而得线面平行．
【详解】
如图，连接AC，使AC交BD于点O，连接A1O，CF，
在正方体ABCD­-A1B1C1D1中，由于，
又OC＝AC，可得：，即四边形A1OCF为平行四边形，
可得：A1O∥CF，又A1O⊂平面A1BD，CF⊄平面A1BD，
可得CF∥平面A1BD，
故选：B.
3．D