人教B版高一数学必修一期末质量评估卷五附解析.zip

模块综合检测卷
(时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．已知集合M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，则(　　)
A．M⊆N B．N⊆M
C．M∩N＝{2,3} D．M∪N＝{1,4}
2．给定函数①y＝x，②y＝log(x＋1)，③y＝|x－1|，
④y＝2x＋1，其中在区间(0,1)上是单调递减的函数的序号是(　　)
A．①② B．②③
C．③④ D．①④
3．函数y＝的定义域为(　　)
A． B．
C．(1，＋∞) D．∪(1，＋∞)
4．函数y＝ax－2＋1(a>0，a≠1)的图象必经过点(　　)
A．(0,1) B．(1,1)
C．(2,0) D．(2,2)
D．
5．已知函数f(x)＝logax(a>0且a≠1)，f(x)的反函数为f－1(x)，若f－1(2)＝9，则a＝(　　)
A．2 B．3
C． D．
6．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)＝2x－4(x>0)，则{x|f(x－1)>0}等于(　　)
A．{x|x>3} B．{x|－1<x<1}
C．{x|－1<x<1或x>3} D．{x|x<－1}
7．已知a＝30.4，b＝0.43，c＝log0.43，则(　　)
A．b<a<c B．c<a<b
C．c<b<a D．a<c<b
8．已知函数f(x)＝若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是(　　)
A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)
B．(－1,2)
C．(－2,1)
D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
二、填空题(每小题5分，共15分)
9．已知函数f(x)＝则f[f(－3)]＝________.
10．计算log232·log381＋2log43＋(log32)0＝________.
11．函数y＝[x]叫做“取整函数”，其中符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]＝2；[2.1]＝2；[－2.2]＝－3，那么[lg 1]＋[lg 2]＋[lg 3]＋…＋[lg 2 017]的值为________．
三、解答题(每小题15分，共45分)
12．已知函数y＝b＋ax2＋2x(a，b是常数，a>0且a≠1)在区间上有最大值3，最小值为.试求a，b的值．
13．(2018·上海卷)某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时，某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当S中x%(0<x<100)的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为f(x)＝(单位：分钟)，
而公交群体的人均通勤时间不受x影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：
(1)当x在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？
(2)求该地上班族S的人均通勤时间g(x)的表达式；讨论g(x)的单调性，并说明其实际意义．
14．定义在[－1,1]上的函数f(x)满足：①对任意a，b∈
[－1,1]，且a＋b≠0，都有>0成立；②f(x)在[－1,1]上是奇函数，且f(1)＝1.
(1)求