2020 2021学年高中数学第二章统计课时作业含解析Word（6份打包）新人教A版必修3.zip

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课时作业13　用样本的频率分布估计总体分布
——基础巩固类——
1．一个容量为n的样本，已知某组的频率为0.25，频数为5，则n＝(　C　)
A．50　　　　B．40　　　　C．20　　　　D．10
解析：∵频率＝，∴0.25＝，n＝20.
2．如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的频率为(　B　)
A．0.2 B．0.4
C．0.5 D．0.6
解析：由茎叶图知落在区间[22,30)内的数据有22,22,27,29，共4个，因为共有10个数据，所以数据落在区间[22,30)内的频率为＝0.4.
3.观察新生婴儿的体重(单位：g)，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿的体重在[2 700,3 000)内的频率为(　D　)
2
A．0.001 B．0.01
C．0.003 D．0.3
解析：本题主要考查频率分布直方图的有关概念与性质，频率＝×组距，组距＝3 000－2 700＝300，高＝＝0.001，所以频率＝0.001×300＝0.3.
4．在一个样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为(　A　)
A．32 B．0.2
C．40 D．0.25
解析：本题主要考查频率分布直方图的性质．设中间一个小长方形的面积为x，则x＋4x＝1，x＝，因此中间一组的频率为，所以中间一组的频数为×160＝32.
5．某市进行了一次法律常识竞赛，满分100分，共有N人参赛，得分全在[40,90]内，经统计，得到如下的频率分布直方图，若得分在[40,50]的有30人，则N＝(　A　)
A．600 B．450
C．60 D．45
解析：由频率分布直方图得：得分在[40,50]的频率为：1－(0.035＋0.030＋0.020＋0.010)
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×10＝0.05，∵得分在[40,50]的有30人，∴N＝＝600.故选A.
6．下列关于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系的说法中，正确的是(　D　)
A．频率分布折线图与总体密度曲线无关
B．频率分布折线图就是总体密度曲线
C．样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线
D．如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布折线图就会无限接近于总体密度曲线
解析：
选项
正误
理由
A
×
当总体个数较多时，随着样本容量的增加，组数增加，组距减小，频率分布折线图趋向于总体密度曲线，所以两者有关
B
×
只有当样本容量很大时，频率分布折线图趋向于总体密度曲线
C
×
总体密度曲线是由频率分布折线图估计的，样本容量越大就越准确
D
√
频率分布折线图在样本容量无限增大，分组的组距无限减小的情况下会无限接近于一条光滑曲线，这条光滑曲线就是总体密度曲线
7.一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分，若样本中数据在[20,60)上的频率为0.8，则估计样本在[40,50)，[50,60)内的数据个数共为(　A　)
A．15 B．16
C．17