选修2-2 第1章导数及其应用-导数计算 专题练习-2020-2021学年人教A版高二数学上学期期末复习（Word含解析）.doc

导数计算专题练****
一、解答题
1．求下列函数的导数．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
2．求下列函数的导数．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
3．求下列各函数的导数.
（1）；
（2）
（3）
4．求下列函数的导数：
（1）；
（2）；
（3）；
5．求下列函数的导数：
（1）；
（2）.
6．求下列函数的导数．
（1）；
（2）；
（3）；
7．求下列函数的导数.
（1）；
（2）.
8．求下列函数的导数
（1）； （2）；
（3） ；（4）.
9．求下列函数的导数
（1）；
（2）
（3）；
（4）
10．求下列函数的导数．
（1）；
（2）；
（3）；
参考答案
1．答案见解析.
【分析】
直接利用导数公式和导数运算法则求解.
【详解】
（1）．
（2）．
（3）．
（4）∵，
∴．
2．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.
【分析】
（1）利用幂函数的导数公式可求得原函数的导数；
（2）利用幂函数的导数公式可求得原函数的导数；
（3）利用对数函数的导数公式可求得原函数的导数；
（4）利用指数函数的导数公式可求得原函数的导数；
（5）化简函数解析式，利用正弦函数的导数公式可求得原函数的导数.
【详解】
（1），；
（2），；
（3），；
（4），；
（5），．
3．（1）y；（2）；（3）.
【分析】
根据导数的运算法则直接计算．
【详解】
（1）；
（2）；
（3）．
4．（1）；（2）；（3）.
【分析】
直接利用导数公式和运算法则求解.
【详解】
（1）因为，
所以；
（2）因为，
所以；
（3）因为，
所以；
【点睛】
本题主要考查导数公式和导数的运算法则，还考查了运算求解的能力，属于基础题.
5．（1）；（2）
【分析】
（1）利用导数的乘法法则，即可求出导数.
（2）利用导数的除法法则，即可求出导数.
【详解】
（1）
（2）
【点睛】
本题考查了导数的乘除运算，考查了运算能力，属于基础题目.
6．（1）；（2）；（3）.
【分析】
（1）利用导数的乘法法则求导即可；（2）利用导数的除法法则求导即可；（3）先用二倍角的正弦公式将其化简，再利用导数的加减法则求导即可.
【详解】
（1）
；
（2）；
（3），
.
【点睛】
本题主要考查了导数的四则运算以及二倍角的正弦公式.属于较易题.
7．（1）；（2）.
【分析】
根据导数的运算法则进行求导即可．
【详解】
（1）函数的导数：；
（2）函数的导数：.
【点睛】
本题主要考查导数的计算，结合导数的公式以及运算法则是解决本题的关键，比较基础．
8．（1）；（2）；
（3） ；（4）.
【分析】
利用基本初等函数的导数公式和简单复合函数的导数运算法则进行求解即可.
【详解】
（1）因为，所以；
（2）因为，所以，
化简可得，；
（3）因为，由基本初等函数的导数公式和运算法则可得，
；
（4）因为，所以
化简可得，.
【点睛】
本题考查基本初等函数的导数公式和简单复合函数的导数运算法则；考查运算求解能力；熟记基本初等函数的导数公式是求解本题的关键；属于中档题.
9．（1）；（2）；（3）；（4）.
【分析】
根据初等函数的导数公式及导数运算法则逐个求导.
【详解】
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
【点睛】
本题考查导数的计算，涉及基本初等函数的导数公式及导数运算法则，属于基础题.
10．（1）；（2）；（3）.
【分析】
（1）根据相乘形式的函数的导数公式计算；（2）根据相加形式的函数的导数公式计算；（3）根据相除形式的导数公式计算.
【详解】
解：（1）y′＝(x2)′sin x＋x2(sin x)′＝2xsin x＋x2cos x.
（2）
（3）
【点睛】
本题考查导数的四则运算法则，属于基础题型.