数学高一必修一苏教版课时素养评价：3.1不等式的基本性质+Word版含解析.doc

课时素养评价
十　不等式的基本性质
(15分钟　30分)
1.下列选项不正确的是 (　　)
A. 若a<b,则a-b<0
B. 若a-3≥0,则a≥3
C.<
D.x2+y2+1>2
【解析】选C. 由两个实数大小比较的基本事实以及不等式的基本性质知,
A,B正确,
-=1>0,
所以>,所以C不正确;
x2+y2+1-2=++1>0,
所以x2+y2+1>2,D正确.
2.设a>1>b>-1,则下列不等式中恒成立的是 (　　)
A.a>b2　　　　　 B.>
C.< D.a2>2b
【解析】选A.对于A,因为-1<b<1,所以0≤b2<1,又因为a>1,所以a>b2,
故A正确;对于B,若a=2,b=,此时满足a>1>b>-1,但<,故B错误;对于C,若a=2,b=-,此时满足a>1>b>-1,但>,故C错误;对于D,若a=,b=,此时满足a>1>b>-1,但a2<2b,故D错误.
3.不等式≥+1的解集是 (　　)
A. B.
C. D.
【解析】选C.不等式两边同乘以4得,x≥4x+2,两边同加上-4x得-3x≥2,两边同乘以-得x≤-.
4.已知a>b>0,c<d<0,e<0,则______ .(填“>”或“<”)
【解析】因为c<d<0,所以-c>-d>0,
因为a>b>0,所以a-c>b-d>0,
所以0<<,
又因为e<0,所以>.
答案:>
5.世纪公园的票价是:每人5元;一次购票满30张,每张可少收1元.某班有27人去世纪公园游玩.当班长王小华准备好了零钱到售票处买27张票时,爱动脑筋的李敏喊住了王小华,提议买30张票.但有的同学不明白,明明我们只有27个人,买30张票,岂不是“浪费”吗?
那么,李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费?谈谈你们的看法.
【解析】如买27张票要花27×5=135(元),
如买30张票要花30×(5-1)=120(元),
通过比较,135>120,可以得出结论:27人买30张票不是浪费,
反而还节省15元呢.
李敏的提议非常正确.
同学们,数学无处不在,要好好学****数学!
(20分钟　40分)
一、选择题(每小题5分,共20分)
1.设a,b∈R,当a>b和>同时成立时,a,b必须满足的条件是 (　　)
A.b-a<0 B.ab<0
C.a>b>0 D.b<0<a
【解析】选D.由-=>0,及b-a<0知ab<0,又a>b,所以b<0<a.
【补偿训练】
　　“>1”的一个充分不必要条件是 (　　)
A.x>y　　　　　 B.x>y>0
C.x<y D.y<x<0
【解析】选B.当x>y>0时,必有>1,
而>1⇔>0⇔x>y>0或x<y<0.
所以x>y>0是>1的充分不必要条件.
2.下列命题中,恒成立的是 (　　)
A.若a>b,则|a|>|b|
B.x2+2y2+4x+4y>-6
C.若0<a<1,则(1-a<1
D.若-1≤α<β≤1,则-<α+β<1
【解析】选C.用排除法.若a=1,b=-2,a>b但|a|<|b|,故A不正确;由x2+2y2+
4x+