辽宁省葫芦岛市人教版高一（上）期末数学试卷（解析版）.zip

2016-2017学年辽宁省葫芦岛市高一（上）期末数学试卷
　
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|﹣2≤3x﹣2≤10，x∈R}，则A∩B=（　　）
A．{1} B．{1，2，3，4} C．{1，3} D．{1，4}
2．函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）的图象恒过点（　　）
A．（0，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（a，0）
3．圆心为（1，2）且过原点的圆的方程是（　　）
A．（x﹣1）2+（y﹣2）2=2 B．（x+1）2+（y+2）2=2 C．（x﹣1）2+（y﹣2）2=5 D．（x+1）2+（y+2）2=5
4．直线mx﹣y﹣m+2=0恒过定点A，若直线l过点A且与2x+y﹣2=0平行，则直线l的方程为（　　）
A．2x+y﹣4=0 B．2x+y+4=0 C．x﹣2y+3=0 D．x﹣2y﹣3=0
5．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为（　　）
A．8+4 B．8+4 C．8+16 D．8+8
6．若直线2x+y﹣4=0，x+ky﹣3=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则此四边形的面积为（　　）
A． B． C． D．5
7．函数f（x）=2x|log0.5x|﹣1的零点个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．函数f（x）=的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
9．已知m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面，给出下面四个命题：
①若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n
②若m，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β
③若m，n是两条异面直线，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β
④如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n
上面命题中，正确的序号为（　　）
A．①② B．①③ C．③④ D．②③④
10．在三棱锥S﹣ABC中，底面ABC为边长为3的正三角形，侧棱SA⊥底面ABC，若三棱锥的外接球的体积为36π，则该三棱锥的体积为（　　）
A． B． C． D．
11．集合M={（x，y）|y=}，N={（x，y）|x﹣y+m=0}，若M∩N的子集恰有4个，则m的取值范围是（　　）
A．（﹣2，2） B．[﹣2，2） C．（﹣2，﹣2] D．[2，2）
12．已知函数f（x）（x∈R）满足f（﹣x）=8﹣f（4+x），函数g（x）=，若函数f（x）与g（x）的图象共有168个交点，记作Pi（xi，yi）（i=1，2，…，168），则（x1+y1）+（x2+y2）+…+（x168+y168）的值为（　　）
A．2018 B．2017 C．2016 D．1008
　
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．.
13．函数y=ln（2x﹣1）的定义域是　　．
14．已知圆C1：x2+y2﹣6x﹣7=0与圆C2：x2+y2﹣6y﹣27=0相交于A、B两点，则线段AB的中垂线方程为　　．
15．若函数f（x）=e|x﹣a|（a∈R）满足f（1+x）=f（﹣x），且f（x）在区间[m，m+1]上是单调函数，则实数m的取值范围是　　．
16．点B在y轴上运动，点C在直线l：x﹣y﹣2=0上运动，若A（2，3），则△ABC的周长的最小值为　　．
　
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}
（1）若B=∅，求m的取值范围；
（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．
18．如图，已知正四棱锥P﹣ABCD的底边长为6、侧棱长为5．求正四棱锥P﹣ABCD的体积和侧面积．
19．已知直线l经过直线2x+y+5=0与x﹣2y=0的交点，圆C1：x2+y2﹣2x﹣2y﹣4=0与圆C2：x2+y2+6x+2y﹣6=0相较于A、B两点．
（1）若点P（5，0）到直线l的距离为4，求l的直线方程；
（2）若直线l与直线AB垂直，求直线l方程．
20．如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点．
（1）证明：MN∥平面PAB；
（2）求点M到平面PBC的距离．
21．已知圆C过两点M（﹣3，3），N（1，﹣5），且圆心在直线2x﹣y﹣2=0上
（1）求圆的方程；
（2）直线l过点（﹣2，5）且与圆C有两个不同的交点A、B，若直线l的斜率k大于0，求k的取值范围；
（3）在（2）的条