内蒙古呼和浩特十二中人教版高一（上）期末数学试卷（解析版）.zip

2016-2017学年内蒙古呼和浩特十二中高一（上）期末数学试卷
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列集合的表示法正确的是（　　）􀆰
A．实数集可表示为R
B．第二、四象限内的点集可表示为{（x，y）|xy≤0，x∈R，y∈R}
C．集合{1，2，2，5，7}
D．不等式x﹣1＜4的解集为{x＜5}
2．已知函数，则f（﹣2）=（　　）
A．﹣2 B．10 C．2 D．﹣10
3．下面四个条件中，能确定一个平面的条件是（　　）
A．空间中任意三点 B．空间中两条直线
C．一条直线和一个点 D．两条平行直线
4．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x3+x，则当x＜0时，f（x）=（　　）
A．f（x）=x3﹣x B．f（x）=﹣x3﹣x C．f（x）=﹣x3+x D．f（x）=x3+x
5．函数y=的定义域为（　　）
A．（﹣ B． C． D．
6．函数f（x）=3x﹣4的零点所在区间为（　　）
A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）
7．已知直线a、b和平面β，有以下四个命题：
①若a∥β，a∥b，则b∥β；
②若a⊂β，b∩β=B，则a与b异面；
③若a⊥b，a⊥β，则b∥β；
④若a∥b，b⊥β，则a⊥β，
其中正确命题的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．若函数f（x）=x2+6x，则函数f（x）是（　　）
A．奇函数 B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数
9．下列函数中，在R上单调递增的是（　　）
A．y=|x| B．y=log2x C．y= D．y=0.5x
10．从长方体一个顶点出发的三条棱长分别为2、3、4，则其对角线的长为（　　）
A．3 B．5 C． D．
11．函数的图象是（　　）
A． B． C． D．
12．下列关系中正确的是（　　）
A．＜＜ B．＜＜
C．＜＜ D．＜＜
　
二.填空题：（每小题5分，共20分.请将答案直接填在题后的横线上.）
13．若lg2=a，lg7=b，则 log285=　　．
14．函数f（x）=2x2+4x﹣1在[﹣2，2]上的最大值为　　．
15．已知过球面上A，B，C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面的面积是
　　．
16．设函数，满足的x的值是　　．
　
三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）
17．已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集U=R．
（1）求A∪B；（∁UA）∩B．
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．
18．计算：
（1）已知，求a+a﹣1；
（2）．
19．已知正四棱台（由正四棱锥截得的棱台叫做正四棱台）上底面边长为6，高和下底面边长都是12，求它的侧面积和体积．
20．对于二次函数y=﹣4x2+8x﹣3，
（1）若x∈R
①指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
②求函数的最大值或最小值；
③分析函数的单调性．
（2）若x∈[﹣1，5），试确定y的取值范围．
21．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AA1=1，AD=2，E是BC的中点．
（Ⅰ）求证：直线BB1∥平面D1DE；
（Ⅱ）求证：平面A1AE⊥平面D1DE；
（Ⅲ）求三棱锥A﹣A1DE的体积．
22．已知函数f（x）=，判断f（x）的奇偶性和单调性．
　
2016-2017学年内蒙古呼和浩特十二中高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列集合的表示法正确的是（　　）􀆰
A．实数集可表示为R
B．第二、四象限内的点集可表示为{（x，y）|xy≤0，x∈R，y∈R}
C．集合{1，2，2，5，7}
D．不等式x﹣1＜4的解集为{x＜5}
【考点】集合的表示法．
【分析】利用列举法和描述法可以表示集合，根据集合的表示方法进行判断即可．
【解答】解：A．实数集是用R表示，所以A正确．
B．第二、四象限内的点集可表示为{（x，y）|xy＜0，x∈R，y∈R}，所以B错误．
C．根据集合元素的互异性可知，不能有2个元素2，所以C错误．
D．不等式x﹣1＜4的解集为{x|x＜5}，所以D错误．
故选A．
　
2．已知