福建省“四地六校人教版高二上学期第三次联考（数学理）试题.zip

福建省“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考
09-10学年上学期第三次月考
高二数学（理科）试题
（考试时间：120分钟 总分：150分）
第Ⅰ卷 (选择题 共50分)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、抛物线的准线方程是（ ）
(A) (B) (C) (D)
2、若两定点动点的轨迹为（ ）
(A) 椭圆 (B) 双曲线 (C) 射线 (D) 线段
3、在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是 （ ）
(A) (B) (C) (D)
4、抛物线上与焦点的距离等于8的点的横坐标是（ ）
(A) 5　　　　 (B) 4　　　　　 (C) 3　　　　 (D) 2　
5、下列有关命题的说法正确的是（ ）
(A) “”是“”的充分不必要条件。
(B) “”是“”的必要不充分条件。
(C) 命题“使得”的否定是：“ 均有”。
(D) 命题“若，则”的逆否命题为真命题。
6、设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ）
（A） （B） （C） （D）
7、过点A (4 , 3) 作直线L ,如果它与双曲线只有一个公共点，则直线L的条数为（ ）
(A) 1 （B）2 （C）3 （D）4
8、按如下程序框图，若输出结果为，则判断框内应补充的条件为（ ）
开始
(A) (B) (C) ( D)
9、已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）
(A) （B） （C） （D）
10、已知抛物线，过点)作倾斜角为的直线，若与抛物线交于、两点，弦的中点到y轴的距离为（ ）
（A） （B） （C） （D）
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置
11、过椭圆作直线交椭圆于A、B二点，F2是此椭圆的另一焦点，则的周长为
12、已知圆与抛物线 （＞0）的准线相切，则
13、从集合中任取两个元素、（），则方程所对应的曲线表示焦点在轴上的双曲线的概率是 
14、与双曲线有共同的渐近线，且焦点在y轴上的双曲线的离心率为
15、下列关于圆锥曲线的命题：
① 设A，B为两个定点，若，则动点P的轨迹为双曲线；
② 设A，B为两个定点，若动点P满足，且，则的最大值为8；
③ 方程的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；
④ 双曲线与椭圆有相同的焦点。
其中真命题的序号 （写出所有真命题的序号）。
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
16、（本小题满分13分）
已知双曲线方程，求以A（2，1）为中点的双曲线的弦PQ所在的直线的方程。
17、（本小题满分13分）
已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在轴上，求椭圆的方程
18、（本小题满分13分）
已知点A 和B ，动点C引A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与经过点（2，0）且倾斜角为的直线交于D、E两点
（1）求点C的轨迹方程；
（2）求线段DE的长。
19、（本小题满分13分）
已知命题：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题：双曲线的离心率，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围。
20、（本小题满分14分）
为双曲线上一点，为左右焦点，
（1）求△的面积；
（2）求点的坐标。
21、 (本小题满分14分)
如图，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．
（1）求椭圆的方程
（2）已