人教2023届高考数学三轮冲刺卷：线性回归方程（含答案）.docx

2023届高考数学三轮冲刺卷：线性回归方程

一、选择题（共20小题；）
1. 线性回归方程 y=bx+a 表示的直线必经过的一个定点是   
A. 0,0 B. x,0 C. 0,y D. x,y

2. 已知变量 x 与 y 正相关，且由观测数据算得样本平均数 x=3，y=3.5，则由该观测数据算得的回归直线方程可能是   
A. y=0.4x+2.3 B. y=2x−2.4
C. y=−2x+9.5 D. y=−0.3x+4.4

3. 某商品销售量 y （件）与销售价格 x （元/件）负相关，则其回归方程可能是   
A. y=−10x+200 B. y=10x+200
C. y=−10x−200 D. y=10x−200

4. 一位母亲记录了自己儿子 3∼9 岁的身高数据，由此建立的身高与年龄的回归模型为 y=7.19x+73.93，用这个模型预测这个孩子 10 岁时的身高，则下列叙述正确的是   
A. 身高一定是 145.83 cm B. 身高在 145.83 cm 以上
C. 身高在 145.83 cm 左右 D. 身高在 145.83 cm 以下

5. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产 A 产品过程中记录的产量 x（吨）与相应的生产能耗 y（吨）的几组对应数据：
x3456y2.5t44.5
根据上表提供的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程为 y=0.7x+0.35，那么表中 t 的值为   
A. 3 B. 3.15 C. 3.5 D. 4.5

6. 为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取 5 对父子身高数据如下：
父亲身高xcm174176176176178儿子身高ycm175175176177177
则 y 对 x 的线性回归方程为   
A. y=x−1 B. y=x+1 C. y=88+12x D. y=176

7. 观察两个相关变量得如下数据：
x−1−2−3−4−55432y−0.9−2−3.1−5.154.12.92.10.9
则两个变量间的线性回归方程为   
A. y=−1+0.5x B. y=x C. y=0.3+2x D. y=1+x

8. 已知 x 、 y 之间的数据见下表，则 y 与 x 之间的线性回归方程过点   
x1.081.121.191.28y2.252.402.552.37
A. 0,0 B. 1.1675,0
C. 0,2.3925 D. 1.1675,2.3925

9. 已知变量 x，y 之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，回归直线 l 的方程为 y=bx+a，则下列说
法正确的是   

A. a>0,b<0 B. a>0,b>0 C. a<0,b<0 D. a<0,b>0

10. 某企业根据抽样分析的方法得到产量 x（千件）和单位产品成本 y（元/件）的回归方程 y=80−10x，这个方程可表示   
A. 产量 x 每增加 1000 件，单位产品成本平均下降 80 元
B. 产量每增加 1 件，单位产品成本平均下降 1 元
C. 产量每增加 1000 件，单位产品成本