2022届高考数学一轮复习（人教版）第9章 强化训练11　统计中的综合问题.docx

强化训练11　统计中的综合问题
1．为确保食品安全，某市质检部门检查了1 000袋方便面的质量，抽查总量的2%，在这个问题中，下列说法正确的是(　　)
A．总体是指这1 000袋方便面
B．个体是1袋方便面
C．样本是按2%抽取的20袋方便面
D．样本容量为20
答案　D
解析　总体是指这1 000袋方便面的质量，A中说法错误；个体是指1袋方便面的质量，B中说法错误；样本是指按照2%抽取的20袋方便面的质量，C中说法错误；样本容量为20，D中说法正确．
2．总体由编号为01,02，…，39,40的40个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为(　　)
50　44　66　44　21　66　06　58　05　62　61　65　54　35　02　42　35　48　96　32　14　52　41　52　48　22　66　22　15　86　26　63　75　41　99　58　42　36　72　24　58　37　52　18　51　03　37　18　39　11
A．23 B．21 C．35 D．32
答案　B
解析　随机数表第1行的第6列和第7列数字为6,4，所以从这两个数字开始，由左向右依次选取两个数字如下，64,42,16,60,65,80,56,26,16,55,43,50,24,23,54,89,63,21,45，…，其中落在编号01,02，…，39,40内的有16,26,24,23,21，…，故第5个编号为21.
3．设样本数据x1，x2，x3，…，x19，x20的平均数和方差分别为2和8，若yi＝2xi＋m(m为非零常数，i＝1,2,3，…，19,20)，则y1，y2，y3，…，y19，y20的平均数和标准差为(　　)
A．2＋m,32 B．4＋m,4
C．2＋m,4 D．4＋m,32
答案　B
解析　设样本数据xi的平均数为，方差为s2，标准差为s，则新样本yi＝2xi＋m的平均数为2＋m，方差为22s2，标准差为2s，所以＝2＋m＝4＋m，s2＝8，所以标准差为s＝2，所以2s＝2×2＝4.
4．为检测某药品服用后的多长时间开始有药物反应，现随机抽取服用了该药品的1 000人，其服用后开始有药物反应的时间(分钟)与人数的数据绘成的频率分布直方图如图所示．若将直方图中分组区间的中点值设为解释变量
x(分钟)，这个区间上的人数为y(人)，易见两变量x，y线性相关，那么一定在其线性回归直线上的点为(　　)
A．(1.5,0.10) B．(2.5,0.25)
C．(2.5,250) D．(3,300)
答案　C
解析　由频率分布直方图可知，第一个区间中点坐标，x1＝1.0，y1＝0.10×1 000＝100，第二个区间中点坐标，x2＝2.0，y2＝0.21×1 000＝210，第三个区间中点坐标，x3＝3.0，y3＝0.30×1 000＝300，第四个区间中点坐标，x4＝4.0，y4＝0.39×1 000＝390，则＝(x1＋x2＋x3＋x4)＝2.5，＝(y1＋y2＋y3＋y4)＝250，则一定在其线性回归直线上的点为(，)＝(2.5,250)．
5．(多选)每年