江苏省无锡市江阴市五校人教版高二上学期期中数学试卷【解析】.zip

2014-2015学年江苏省无锡市江阴市五校高二（上）期中数学试卷
　
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分
1．把命题“∃x0∈R，x02﹣2x0+1＜0”的否定写在横线上　　　　　　．
　
2．直线的倾斜角是　　　　　　．
　
3．已知一个球的表面积为64πcm2，则这个球的体积为　　　　　　cm3．
　
4．“两条直线不相交”是“两条直线是异面直线”的　　　　　　条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不必要又不充分”中的一个）
　
5．若直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a﹣1）y+（a2﹣1）=0平行则实数a=　　　　　　．
　
6．方程x2+y2+kx+2y+k2=0表示的圆面积最大时，圆心坐标是
　　　　　　．
　
7．圆锥的底面半径是3，高是4，则圆锥的侧面积是　　　　　　．
　
8．经过点A（2，1）且到原点的距离等于2的直线方程是　　　　　　．
　
9．设α，β为互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出下列四个命题：
①若m∥n，n⊂α，则m∥α
②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β
③若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n
④若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则n⊥β；
其中正确命题的序号为　　　　　　．
　
10．圆心在直线x﹣2y=0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为2，则圆C的标准方程为　　　　　　．2·1·c·n·j·y21教育网
　
11．在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，各棱长均相等，BC1与B1C的交点为D，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是　　　　　　．21教育名师原创作品2-1-c-n-j-y
　
12．若圆C：x2+y2+2x﹣4y+3=0，关于直线2ax+by+6=0对称，则由点（a，b）向圆所作的切线长的最小值为　　　　　　．
　
13．如图是一个正方体的表面展开图，A、B、C均为棱的中点，D是顶点，则在正方体中，异面直线AB和CD的夹角的余弦值为　　　　　　．
　
14．在平面直角坐标xOy中，设圆M的半径为1，圆心在直线x﹣y﹣1=0上，若圆M上不存在点N，使NO=NA，其中A（0，3），则圆心M横坐标的取值范围　　　　　　．
　
　
二、解答题：（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．已知直线l过点P（2，3），根据下列条件分别求出直线l的方程：
（1）l在x轴、y轴上的截距之和等于0；
（2）l与两条坐标轴在第一象限所围城的三角形面积为16．
　
16．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：
（1）B，C，H，G四点共面；
（2）平面EFA1∥平面BCHG．
　
17．已知命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0（其中a≠0），命题q：实数x满足≤0．
（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
　
18．在矩形ABCD中，AB=2，AD=6，E、F为AD的两个三等分点，AC和BF交于点G，△BEG的外接圆为圆H．21教育名师原创作品
（1）求证：EG⊥BF；
（2）若圆H与圆C无公共点，求圆C半径的取值范围．
　
19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知AD=4，BD=4，AB=2CD=8．21*cnjy*com
（Ⅰ）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；
（Ⅱ）当M点位于线段PC什么位置时，PA∥平面MBD？
（Ⅲ）求四棱锥P﹣ABCD的体积．
　
20．已知⊙C过点P（1，1），且与⊙M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．www.21-cn-jy.comwww-2-1-cnjy-com
（Ⅰ）求⊙C的方程；
（Ⅱ）设Q为⊙C上的一个动点，求的最小值；
（Ⅲ）过点P作两条相异直线分别与⊙C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．【来源：21cnj*y.co*m】
　
　
2014-2015学年江苏省无锡市江阴市五校高二（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分
1．把命题“∃x0∈R，x02﹣2x0+1＜0”的否定写在横线上　∀x∈R，x2﹣2x+1≥0　．
考点： 命题的否定．
专题：