辽宁省沈阳市东北育才学校高中部人教版高一数学期末模拟试题2.zip

选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项
（4）已知空间三条直线若与异面,且与异面,则与必异面.
其中正确命题的个数是
A．0 B.1 C.2 D.3
4．在平面直角坐标系中,直线与圆相交于、两点,
则弦的长等于
A． B． C． D．1
A
B
D
C
P
5．若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数.给出四个函数： ，，，. 则“同形”函数是
A．与 B．与
C．与 D．与
6．如图，已知四棱锥为正方形，平面，
给出下列命题：
①；②平面与平面的交线与平行；
③平面平面；④为锐角三角形.
其中真命题的序号是

7．定义在R上的函数，在上是增函数，且函数是偶
函数，当，且时，有
A. B. C. D.
8．圆关于直线成轴对称图形，则的取
值范围是
A． B． C． D．
9.设函数，的零点分别为，则
A． B． C． D．
10.已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上,是边长为的正三角
形,为球的直径,且;则此棱锥的体积为
A． B． C． D．
11.已知函数，则的值域是
A．[0,5] B．[3,4] C．[3,5] D．[4,5]
12.已知函数是定义在上的奇函数，当时，.若存
在正数，使得当时，的值域为，则=
A.1 B. C. D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13.对任意实数x，不等式恒成立，则k的取值范围是 .
14.设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和,且长为的棱与长为的棱异
面,则的取值范围是 .
出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（本题满分10分）
设函数的图象过点.
（I）求实数的值，并证明的图象关于原点对称；
（Ⅱ）证明函数在上是减函数；
18. （本题满分12分）
如图，几何体是四棱锥，△为正三角形，.
(Ⅰ)求证：；
(Ⅱ)若∠，M为线段AE的中点，
求证：∥平面.
19. （本题满分12分）
N
如图，平面直角坐标系中，和为两等腰直角三角形，，C(a,0)(a>0)．设和的外接圆圆心分别为,．
（Ⅰ）若⊙M与直线CD相切，求直线CD的方程；
（Ⅱ）若直线AB截⊙N所得弦长为4，求⊙N的标准方程；
20. （本题满分12分）
设．若时，，且在区间上的
最大值为1,
(I ) 求的值。
（Ⅱ）若不存在零点，求的范围，并求的最大值。
（III）若存在零点，求的值.
21. （本题满分12分）
在棱长为的正方体中，、分别是棱和上的动
点，且
B
A
C
D
A1
B1
C1
D1
F
E
（ I）求证：；
（Ⅱ）当