微专题 指数函数单调性的应用 学案-2023届高考数学一轮人教版.docx

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微专题：指数函数单调性的应用
【考点梳理】
指数函数
定义
一般地，函数y＝ax(a＞0，且a≠1)叫做指数函数
图象
0＜a＜1
a＞1
定义域
R
值域
(0，＋∞)
性质
过定点(0，1)，即x＝0时，y＝1
减函数
增函数
【题型归纳】
题型一： 由指数（型）的单调性求参数
1．已知是定义域为上的减函数，则的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
2．“”是“函数在R上为增函数”的（       ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知函数对，，满足，则实数a的取值范围是（       ）
A． B．
C． D．
题型二：比较指数幂的大小
4．已知，则a，b，c的大小关系是（       ）
A． B．
C． D．
5．已知偶函数在上单调递减，若，，，则（       ）
A． B．
C． D．
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6．已知函数是定义在上的偶函数，且当时，对任意的不相等实数总有成立，则（       ）
A． B．
C． D．

题型三：由指数函数的单调性解不等式
7．已知奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集是（       ）
A． B． C． D．
8．已知函数是奇函数，当时，，则不等式的解集是（       ）
A． B．
C． D．
9．已知函数是上的单调函数，且对于任意实数，都有，则满足不等式的的取值范围是（       ）
A．或 B．或 C．或 D．或

【双基达标】
10．已知（，且），且，则a的取值范围是（       ）
A．（0，＋∞） B．（1，＋∞）
C．（－∞，1） D．（0，1）
11．函数（       ）
A．是上的减函数
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B．是上的增函数
C．在上是减函数，在上是增函数
D．无法判断其单调性
12．已知，c＝sin1，则a，b，c的大小关系是（       ）
A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．a＜c＜b
13．下列函数中是偶函数且在区间单调递减的函数是（       ）
A． B． C． D．
14．已知函数，则不等式的解集为（       ）
A． B．
C． D．
15．已知函数，若数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
16．设，，，则，，的大小关系是　　
A． B． C． D．
17．设，，且，则下列关系式中不可能成立的是（       ）
A． B．
C． D．
18．下列函数中，在上单调递减的是（       ）
A． B．
C． D．
19．设函数f（x）＝a－|x|（a＞0且a≠1），f（2）＝4，则（       ）
A．f（－1）＞f（－2） B．f（1）＞f（2）
C．f（2）＜f（－2） D．f（－3）＞f（－2）
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20．若，，，，则，，的大小关系为（       ）
A． B． C． D．
21．若函数f(x)＝的定义域是[1，＋∞)，则a的取值范围是（       ）
A．[0，1)∪(1，＋∞) B．(1，＋∞)
C．(0，1) D．(2，＋∞)
22．函数，满足对任意，都有成立，则的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
23．已知集合，，则（       ）
A． B． C． D．
24．已知，，，则这三个数的大小关系为（       ）
A． B．
C． D．
25．已知函数，则关于的不等式的解集为（       ）
A． B． C． D．
【高分突破】
单选题
26．设，，，则a，b，c的大小关系是（       ）
A． B． C． D．
27．已知，则，，，中值最大的为
A． B． C． D．
28．已知x∈（e﹣1，1），令a＝lnx，b，c＝elnx，则a，b，c的大小关系为（       ）
A．a＜c＜b B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a
29．设，则（       ）
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