北京四中人教版高二上期中考试数学试卷(理)含答案.zip

北京四中2014-2015学年上学期高二年级期中考试数学试卷（理科）
试卷分为两卷，卷（Ⅰ）100分，卷（Ⅱ）50分，满分共计150分
考试时间：120分钟
卷（Ⅰ）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。）
1. 抛物线的准线方程为（ ）
A. x=2 B. x=-2 C. x=4 D. x=-4
2. 若双曲线方程为，则其渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知点M的一个极坐标为，下列给出的四个极坐标仍能表示点M的是（ ）
A. B. C. D.
4. “”是“方程表示双曲线”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 若椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（ ）
A. B.
C. D.
6. 设椭圆C：两个焦点分别为F1,F2，若C上存在点P满足::=4:3:2，则椭圆C的离心率等于（ ）21cnjy.com
A. B. C. D.
7. 已知点P是抛物线上的动点，且点P在y轴上的射影是M，点A，则的最小值是（ ）
A. B. 4 C. D. 5
8. 若有两个焦点，的圆锥曲线上存在点P，使成立，则称该圆锥曲线上存在“”点，现给出四个圆锥曲线：21·cn·jy·com
① ② ③ ④
其中存在“”点的圆锥曲线有（ ）
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）
9. 抛物线的焦点到准线的距离是______________。
10. 命题“，”的否定为___________________。
11. 已知双曲线的中心在原点，焦距为2，实轴长为2，则该双曲线的标准方程是__________________。www.21-cn-jy.com
12. 椭圆的焦点为，，点P在椭圆上，若，则=____________；∠的大小为___________________。2·1·c·n·j·y
13. 过点（0，-4）且与直线y=4相切的圆的圆心轨迹方程是______________________。
14. 已知椭圆的右焦点为F，斜率为1的直线过F且交椭圆于A、B两点，若与=（3，-1）共线，则此椭圆的离心率为_________________。
三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分。）
15. 已知椭圆C的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且C上一点到C的两个焦点的距离之和为4。【来源：21·世纪·教育·网】
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知斜率为的直线l与C相切，求直线l的方程。
16. 若抛物线C：的焦点在直线l：2x+y-2=0上。
（1）求抛物线C的方程；
（2）求直线l被抛物线C所截的弦长。
17. 已知椭圆C：的两个焦点分别